Теория струн кратко. Почему физики считают, что теория струн может оказаться «теорией всего. перевод Сергея Павлюченко

Экология познания: Самая большая проблема у теоретических физиков - как объединить все фундаментальные взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) в единую теорию. Теория суперструн как раз претендует на роль Теории Всего

Считаем от трёх до десяти

Самая большая проблема у теоретических физиков - как объединить все фундаментальные взаимодействия (гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное) в единую теорию. Теория суперструн как раз претендует на роль Теории Всего.

Но оказалось, что самое удобное количество измерений, необходимое для работы этой теории - целых десять (девять из которых - пространственные, и одно - временное)! Если измерений больше или меньше, математические уравнения дают иррациональные результаты, уходящие в бесконечность - сингулярность.

Следующий этап развития теории суперструн - М-теория - насчитала уже одиннадцать размерностей. А ещё один её вариант - F-теория - все двенадцать. И это вовсе не усложнение. F-теория описывает 12-мерное пространство более простыми уравнениями, чем М-теория - 11-мерное.

Конечно, теоретическая физика не зря называется теоретической. Все её достижения существуют пока что только на бумаге. Так, чтобы объяснить почему же мы можем перемещаться только в трёхмерном пространстве, учёные заговорили о том, как несчастным остальным измерениям пришлось скукожиться в компактные сферы на квантовом уровне. Если быть точными, то не в сферы, а в пространства Калаби-Яу. Это такие трёхмерные фигурки, внутри которых свой собственный мир с собственной размерностью. Двухмерная проекция подобный многообразий выглядит приблизительно так:

Таких фигурок известно более 470 миллионов. Которая из них соответствует нашей действительности, в данный момент вычисляется. Нелегко это - быть теоретическим физиком.

Да, это кажется немного притянутым за уши. Но может, именно этим и объясняется, почему квантовый мир так отличается от воспринимаемого нами.

Точка, точка, запятая

Начнём с начала. Нулевое измерение - это точка. У неё нет размеров. Двигаться некуда, никаких координат для обозначения местонахождения в таком измерении не нужно.

Поставим рядом с первой точкой вторую и проведём через них линию. Вот вам и первое измерение. У одномерного объекта есть размер - длина, но нет ни ширины, ни глубины. Движение в рамках одномерного пространства очень ограничено, ведь возникшее на пути препятствие не обойдёшь. Чтобы определить местонахождение на этом отрезке, понадобится всего одна координата.

Поставим рядом с отрезком точку. Чтобы уместить оба эти объекта, нам потребуется уже двумерное пространство, обладающее длиной и шириной, то есть, площадью, однако без глубины, то есть, объёма. Расположение любой точки на этом поле определяется двумя координатами.

Третье измерение возникает, когда мы добавляем к этой система третью ось координат. Нам, жителям трёхмерной вселенной, очень легко это представить.

Попробуем вообразить, как видят мир жители двухмерного пространства. Например, вот эти два человечка:

Каждый из них увидит своего товарища вот таким:

А при вот таком раскладе:

Наши герои увидят друг друга такими:

Именно смена точки обзора позволяет нашим героям судить друг о друге как о двумерных объектах, а не одномерных отрезках.

А теперь представим, что некий объёмный объект движется в третьем измерении, которое пересекает этот двумерный мир. Для стороннего наблюдателя, это движение выразится в смене двумерных проекций объекта на плоскости, как у брокколи в аппарате МРТ:

Но для обитателя нашей Флатландии такая картинка непостижима! Он не в состоянии даже представить её себе. Для него каждая из двумерных проекций будет видеться одномерным отрезком с загадочно переменчивой длиной, возникающим в непредсказуемом месте и также непредсказуемо исчезающим. Попытки просчитать длину и место возникновения таких объектов с помощью законов физики двумерного пространства, обречены на провал.

Мы, обитатели трёхмерного мира, видим всё двумерным. Только перемещение предмета в пространстве позволяет нам почувствовать его объём. Любой многомерный объект мы увидим также двумерным, но он будет удивительным образом меняться в зависимости от нашего с ним взаиморасположения или времени.

С этой точки зрения интересно думать, например, про гравитацию. Все, наверное, видели, подобные картинки:

На них принято изображать, как гравитация искривляет пространство-время. Искривляет... куда? Точно ни в одно из знакомых нам измерений. А квантовое туннелирование, то есть, способность частицы исчезать в одном месте и появляться совсем в другом, причём за препятствием, сквозь которое в наших реалиях она не смогла бы проникнуть, не проделав в нём дыру? А чёрные дыры? А что, если все эти и другие загадки современной науки объясняются тем, что геометрия пространства совсем не такая, какой мы привыкли её воспринимать?

Тикают часики

Время добавляет к нашей Вселенной ещё одну координату. Для того, чтобы вечеринка состоялась, нужно знать не только в каком баре она произойдёт, но и точное время этого события.

Исходя из нашего восприятия, время - это не столько прямая, как луч. То есть, у него есть отправная точка, а движение осуществляется только в одном направлении - из прошлого в будущее. Причём реально только настоящее. Ни прошлое, ни будущее не существуют, как не существуют завтраки и ужины с точки зрения офисного клерка в обеденный перерыв.

Но теория относительности с этим не согласна. С её точки зрения, время - это полноценное измерение. Все события, которые существовали, существуют и будут существовать, одинаково реальны, как реален морской пляж, независимо от того, где именно мечты о шуме прибоя захватили нас врасплох. Наше восприятие - это всего лишь что-то вроде прожектора, который освещает на прямой времени какой-то отрезок. Человечество в его четвёртом измерении выглядит приблизительно так:

Но мы видим только проекцию, срез этого измерения в каждый отдельный момент времени. Да-да, как брокколи в аппарате МРТ.

До сих пор все теории работали с большим количеством пространственных измерений, а временное всегда было единственным. Но почему пространство допускает появление множественных размерностей для пространства, но время только одно? Пока учёные не смогут ответить на этот вопрос, гипотеза о двух или более временных пространствах будет казаться очень привлекательной всем философам и фантастам. Да и физикам, чего уж там. Скажем, американский астрофизик Ицхак Барс корнем всех бед с Теорией Всего видит как раз упущенное из виду второе временное измерение. В качестве умственного упражнения, попробуем представить себе мир с двумя временами.

Каждое измерение существует отдельно. Это выражается в том, что если мы меняем координаты объекта в одной размерности, координаты в других могут оставаться неизменными. Так, если вы движетесь по одной временной оси, которая пересекает другую под прямым углом, то в точке пересечения время вокруг остановится. На практике это будет выглядеть приблизительно так:

Всё, что Нео нужно было сделать - это разместить свою одномерную временную ось перпендикулярно временной оси пуль. Сущий пустяк, согласитесь. На самом деле всё намного сложнее.

Точное время во вселенной с двумя временными измерениями будет определяться двумя значениями. Слабо представить себе двумерное событие? То есть, такое, которое протяжённо одновременно по двум временным осям? Вполне вероятно, что в таком мире потребуются специалисты по составлению карты времени, как картографы составляют карты двухмерной поверхности земного шара.

Что ещё отличает двумерное пространство от одномерного? Возможность обходить препятствие, например. Это уже совсем за границами нашего разума. Житель одномерного мира не может представить себе как это - завернуть за угол. Да и что это такое - угол во времени? Кроме того, в двумерном пространстве можно путешествовать вперёд, назад, да хоть по диагонали. Я без понятия как это - пройти через время по диагонали. Я уж не говорю о том, что время лежит в основе многих физических законов, и как изменится физика Вселенной с появлением ещё одного временного измерения, невозможно представить. Но размышлять об этом так увлекательно!

Очень большая энциклопедия

Другие измерения ещё не открыты, и существуют только в математических моделях. Но можно попробовать представить их так.

Как мы выяснили раньше, мы видим трёхмерную проекцию четвёртого (временного) измерения Вселенной. Другими словами, каждый момент существования нашего мира - это точка (аналогично нулевому измерению) на отрезке времени от Большого взрыва до Конца Света.

Те из вас, кто читал про перемещения во времени, знают какую важную роль в них играет искривление пространственно-временного континуума. Вот это и есть пятое измерение - именно в нём «сгибается» четырёхмерное пространство-время, чтобы сблизить две какие-то точки на этой прямой. Без этого путешествие между этими точками было бы слишком длительным, или вообще невозможным. Грубо говоря, пятое измерение аналогично второму - оно перемещает «одномерную» линию пространства-времени в «двумерную» плоскость со всеми вытекающими в виде возможности завернуть за угол.

Наши особо философско-настроенные читатели чуть ранее, наверное, задумались о возможности свободной воли в условиях, где будущее уже существует, но пока ещё не известно. Наука на этот вопрос отвечает так: вероятности. Будущее - это не палка, а целый веник из возможных вариантов развития событий. Какой из них осуществится - узнаем когда доберёмся.

Каждая из вероятностей существует в виде «одномерного» отрезка на «плоскости» пятого измерения. Как быстрее всего перескочить из одного отрезка на другой? Правильно - согнуть эту плоскость, как лист бумаги. Куда согнуть? И снова правильно - в шестом измерении, которое придаёт всей этой сложной структуре «объём». И, таким образом, делает её, подобно трёхмерному пространству, «законченной», новой точкой.

Седьмое измерение - это новая прямая, которая состоит из шестимерных «точек». Что представляет собой какая-либо другая точка на этой прямой? Весь бесконечный набор вариантов развития событий в другой вселенной, образованной не в результате Большого Взрыва, а в других условиях, и действующей по другим законам. То есть, седьмое измерение - это бусы из параллельных миров. Восьмое измерение собирает эти «прямые» в одну «плоскость». А девятое можно сравнить с книгой, которая уместила в себя все «листы» восьмого измерения. Это совокупность всех историй всех вселенных со всеми законами физики и всеми начальными условиями. Снова точка.

Тут мы упираемся в предел. Чтобы представить себе десятое измерение, нам нужна прямая. А какая может быть другая точка на этой прямой, если девятое измерение уже покрывает всё, что только можно себе представить, и даже то, что и представить невозможно? Получается, девятое измерение - это не очередная отправная точка, а финальная - для нашей фантазии, во всяком случае.

Теория струн утверждает, что именно в десятом измерении совершают свои колебания струны - базовые частицы, из которых состоит всё. Если десятое измерение содержит себе все вселенные и все возможности, то струны существуют везде и всё время. В смысле, каждая струна существует и в нашей вселенной, и любой другой. В любой момент времени. Сразу. Круто, да? опубликовано

Теория суперструн, популярным языком, представляет вселенную как совокупность вибрирующих нитей энергии - струн. Они являются основой природы. Гипотеза описывает и другие элементы - браны. Все вещества в нашем мире состоят из колебаний струн и бран. Естественным следствием теории является описание гравитации. Именно поэтому ученые считают, что в ней содержится ключ к объединению силы тяжести с другими взаимодействиями.

Концепция развивается

Теория единого поля, теория суперструн, - сугубо математическая. Как и все физические концепции, она основана на уравнениях, которые могут быть определенным образом интерпретированы.

Сегодня никто не знает точно, каким будет окончательный вариант этой теории. Ученые имеют довольно смутное представление об ее общих элементах, но никто еще не придумал окончательного уравнения, охватившего бы все теории суперструн, а экспериментально до сих пор не удалось ее подтвердить (хотя и опровергнуть тоже). Физики создали упрощенные версии уравнения, но пока что оно не вполне описывает нашу вселенную.

Теория суперструн для начинающих

В основе гипотезы положены пять ключевых идей.

1. Теория суперструн предсказывает, что все объекты нашего мира состоят из вибрирующих нитей и мембран энергии.
2. Она пытается совместить общую теорию относительности (гравитации) с квантовой физикой.
3. Теория суперструн позволит объединить все фундаментальные силы вселенной.
4. Эта гипотеза предсказывает новую связь, суперсимметрию, между двумя принципиально различными типами частиц, бозонами и фермионами.
5. Концепция описывает ряд дополнительных, обычно ненаблюдаемых измерений Вселенной.

Струны и браны

Когда теория возникла в 1970 годы, нити энергии в ней считались 1-мерными объектами - струнами. Слово «одномерный» говорит о том, что струна имеет только 1 измерение, длину, в отличие от, например, квадрата, который имеет длину и высоту.

Эти суперструны теория делит на два вида - замкнутые и открытые. Открытая струна имеет концы, которые не соприкасаются друг с другом, в то время как замкнутая струна является петлей без открытых концов. В итоге было установлено, что эти струны, называемые струнами первого типа, подвержены 5 основным типам взаимодействий.

Взаимодействия основаны на способности струны соединять и разделять свои концы. Поскольку концы открытых струн могут объединиться, чтобы образовывать замкнутые, нельзя построить теорию суперструн, не включающую закольцованные струны.

Это оказалось важным, так как замкнутые струны обладают свойствами, как полагают физики, которые могли бы описать гравитацию. Другими словами, ученые поняли, что теория суперструн вместо объяснения частиц материи может описывать их поведение и силу тяжести.

Через многие годы было обнаружено, что, кроме струн, теории необходимы и другие элементы. Их можно рассматривать как листы, или браны. Струны могут крепиться к их одной или обеим сторонам.

Квантовая гравитация

Современная физика имеет два основных научных закона: общую теорию относительности (ОТО) и квантовую. Они представляют совершенно разные области науки. Квантовая физика изучает мельчайшие природные частицы, а ОТО, как правило, описывает природу в масштабах планет, галактик и вселенной в целом. Гипотезы, которые пытаются объединить их, называются теориями квантовой гравитации. Наиболее перспективной из них сегодня является струнная.

Замкнутые нити соответствуют поведению силы тяжести. В частности, они обладают свойствами гравитона, частицы, переносящей гравитацию между объектами.

Объединение сил

Теория струн пытается объединить четыре силы - электромагнитную, сильные и слабые ядерные взаимодействия, и гравитацию - в одну. В нашем мире они проявляют себя как четыре различные явления, но струнные теоретики считают, что в ранней Вселенной, когда были невероятно высокие уровни энергии, все эти силы описываются струнами, взаимодействующими друг с другом.

Суперсимметрия

Все частицы во вселенной можно разделить на два типа: бозоны и фермионы. Теория струн предсказывает, что между ними существует связь, называемая суперсимметрией. При суперсимметрии для каждого бозона должен существовать фермион и для каждого фермиона - бозон. К сожалению, экспериментально существование таких частиц не подтверждено.

Суперсимметрия является математической зависимостью между элементами физических уравнений. Она была обнаружена в другой области физики, а ее применение привело к переименованию в теорию суперсимметричных струн (или теория суперструн, популярным языком) в середине 1970 годов.

Одним из преимуществ суперсимметрии является то, что она значительно упрощает уравнения, позволяя исключить некоторые переменные. Без суперсимметрии уравнения приводят к физическим противоречиям, таким как бесконечные значения и воображаемые

Поскольку ученые не наблюдали частицы, предсказанные суперсимметрией, она все еще является гипотезой. Многие физики считают, что причина этого - необходимость в значительном количестве энергии, которая связана с массой известным уравнением Эйнштейна E = mc 2 . Эти частицы могли существовать в ранней вселенной, но так как она остыла, и после Большого взрыва энергия распространилась, эти частицы перешли на низкоэнергетические уровни.

Другими словами, струны, вибрировавшие как высокоэнергетические частицы, утратили энергию, что превратило их в элементы с более низкой вибрацией.

Ученые надеются, что астрономические наблюдения или эксперименты с ускорителями частиц подтвердят теорию, выявив некоторые из суперсимметричных элементов с более высокой энергией.

Дополнительные измерения

Другим математическим следствием теории струн является то, что она имеет смысл в мире, число измерений которого больше трех. В настоящее время этому существует два объяснения:

1. Дополнительные измерения (шесть из них) свернулись, или, в терминологии теории струн, компактифицировались до невероятно малых размеров, воспринять которые никогда не удастся.
2. Мы застряли в 3-мерной бране, а другие измерения простираются вне ее и для нас недоступны.

Важным направлением исследований среди теоретиков является математическое моделирование того, как эти дополнительные координаты могут быть связаны с нашими. Последние результаты предсказывают, что ученые в скором времени смогут обнаружить эти дополнительные измерения (если они существуют) в предстоящих экспериментах, так как они могут быть больше, чем ожидалось ранее.

Понимание цели

Цель, к которой стремятся ученые, исследуя суперструны - «теория всего», т. е. единая физическая гипотеза, которая на фундаментальном уровне описывает всю физическую реальность. В случае успеха она могла бы прояснить многие вопросы строения нашей вселенной.

Объяснение материи и массы

Одна из основных задач современных исследований - поиск решения для реальных частиц.

Теория струн начиналась как концепция, описывающая такие частицы, как адроны, различными высшими колебательными состояниями струны. В большинстве современных формулировок, материя, наблюдаемая в нашей вселенной, является результатом колебаний струн и бран с наименьшей энергией. Вибрации с большей порождают высокоэнергичные частицы, которые в настоящее время в нашем мире не существуют.

Масса этих является проявлением того, как струны и браны завернуты в компактифицированных дополнительных измерениях. Например, в упрощенном случае, когда они свернуты в форме бублика, называемом математиками и физиками тором, струна может обернуть эту форму двумя способами:

• короткая петля через середину тора;
• длинная петля вокруг всей внешней окружности тора.

Короткая петля будет легкой частицей, а большая - тяжелой. При оборачивании струн вокруг торообразных компактифицированных измерений образуются новые элементы с различными массами.

Теория суперструн кратко и понятно, просто и элегантно объясняет переход длины в массу. Свернутые измерения здесь гораздо сложнее тора, но в принципе они работают также.

Возможно даже, хотя это трудно представить, что струна оборачивает тор в двух направлениях одновременно, результатом чего будет другая частица с другой массой. Браны тоже могут оборачивать дополнительные измерения, создавая еще больше возможностей.

Определение пространства и времени

Во многих версиях теория суперструн измерения сворачивает, делая их ненаблюдаемыми на современном уровне развития технологии.

В настоящее время не ясно, сможет ли теория струн объяснить фундаментальную природу пространства и времени больше, чем это сделал Эйнштейн. В ней измерения являются фоном для взаимодействия струн и самостоятельного реального смысла не имеют.

Предлагались объяснения, до конца не доработанные, касавшиеся представления пространства-времени как производного общей суммы всех струнных взаимодействий.

Такой подход не отвечает представлениям некоторых физиков, что привело к критике гипотезы. Конкурентная теория в качестве отправной точки использует квантование пространства и времени. Некоторые считают, что в конечном итоге она окажется лишь другим подходом ко все той же базовой гипотезе.

Квантование силы тяжести

Главным достижением данной гипотезы, если она подтвердится, будет квантовая теория гравитации. Текущее описание в ОТО не согласуется с квантовой физикой. Последняя, накладывая ограничения на поведение небольших частиц, при попытке исследовать Вселенную в крайне малых масштабах ведет к возникновению противоречий.

Унификация сил

В настоящее время физикам известны четыре фундаментальные силы: гравитация, электромагнитная, слабые и сильные ядерные взаимодействия. Из теории струн следует, что все они когда-то являлись проявлениями одной.

Согласно этой гипотезе, так как ранняя вселенная остыла после большого взрыва, это единое взаимодействие стало распадаться на разные, действующие сегодня.

Эксперименты с высокими энергиями когда-нибудь позволят нам обнаружить объединение этих сил, хотя такие опыты находятся далеко за пределами текущего развития технологии.

Пять вариантов

После суперструнной революции 1984 г., разработки велись с лихорадочной быстротой. В итоге вместо одной концепции получилось пять, названных тип I, IIA, IIB, HO, HE, каждая из которых почти полностью описывала наш мир, но не до конца.

Физики, перебирая версии теории струн в надежде найти универсальную истинную формулу, создали 5 разных самодостаточных варианта. Какие-то их свойства отражали физическую реальность мира, другие не соответствовали действительности.

М-теория

На конференции в 1995 году физик Эдвард Виттен предложил смелое решение проблемы пяти гипотез. Основываясь на недавно обнаруженой дуальности, все они стали частными случаями единой всеобъемлющей концепции, названной Виттеном М-теория суперструн. Одним из ключевых ее понятий стали браны (сокращение от мембраны), фундаментальные объекты, обладающие более чем 1 измерением. Хотя автор не предложил полную версию, которой нет до сих пор, М-теория суперструн кратко состоит из таких черт:

• 11-мерность (10 пространственных плюс 1 временное измерение);
• двойственности, которые приводят к пяти теориям, объясняющих ту же физическую реальность;
• браны - струны, с более чем 1 измерением.

Следствия

В результате вместо одного возникло 10 500 решений. Для некоторых физиков это стало причиной кризиса, другие же приняли антропный принцип, объясняющий свойства вселенной нашим присутствием в ней. Остается ожидать, когда теоретики найдут другой способ ориентирования в теории суперструн.

Некоторые интерпретации говорят о том, что наш мир не единственный. Наиболее радикальные версии позволяют существование бесконечного числа вселенных, некоторые из которых содержат точные копии нашей.

Теория Эйнштейна предсказывает существование свернутого пространства, которое называют червоточиной или мостом Эйнштейна-Розена. В этом случае два отдаленных участка связаны коротким проходом. Теория суперструн позволяет не только это, но и соединение отдаленных точек параллельных миров. Возможен даже переход между вселенными с разными законами физики. Однако вероятен вариант, когда квантовая теория гравитации сделает их существование невозможным.

Многие физики считают, что голографический принцип, когда вся информация, содержащаяся в объеме пространства, соответствует информации, записанной на его поверхности, позволит глубже понять концепцию энергетических нитей.

Некоторые полагают, что теория суперструн позволяет множественность измерений времени, следствием чего может быть путешествие через них.

Кроме того, в рамках гипотезы существует альтернатива модели большого взрыва, согласно которой наша вселенная появилась в результате столкновения двух бран и проходит через повторяющиеся циклы создания и разрушения.

Конечная судьба мироздания всегда занимала физиков, и окончательная версия теории струн поможет определить плотность материи и космологическую константу. Зная эти значения, космологи смогут установить, будет ли вселенная сжиматься до тех пор, пока не взорвется, чтобы все началось снова.

Никто не знает, к чему может привести пока она не будет разработана и проверена. Эйнштейн, записав уравнение E=mc 2 , не предполагал, что оно приведет к появлению ядерного оружия. Создатели квантовой физики не знали, что она станет основой для создания лазера и транзистора. И хотя сейчас еще не известно, к чему приведет такая сугубо теоретическая концепция, история свидетельствует о том, что наверняка получится что-то выдающееся.

Подробнее об этой гипотезе можно прочесть в книге Эндрю Циммермана «Теория суперструн для чайников».

В начале XX века были сформированы две несущие опоры современного научного знания. Одной из них является общая теория относительности Эйнштейна, объясняющая явление силы тяжести и структуру пространства-времени. Другая - квантовая механика, описывающая физические процессы сквозь призму вероятности. Объединить эти два подхода призвана теория струн. Кратко и понятно объяснить ее можно, используя аналогии в повседневной жизни.

Теория струн простым языком

Основные положения одной из наиболее известных «теорий всего» сводятся к следующему:

1. Основу мироздания составляют протяженные объекты, которые по форме напоминают струны;
2. Этим объектам свойственно совершать различные колебания, словно на музыкальном инструменте;
3. В результате этих колебаний образуются различные элементарные частицы (кварки, электроны и т.д.).
4. Масса полученного объекта прямо пропорциональна амплитуде совершенного колебания;
5. Теория помогает по-новому взглянуть на черные дыры;
6. Также с помощью нового учения удалось раскрыть силу тяжести во взаимодействиях между фундаментальными частицами;
7. В отличии господствующих ныне представлений о четырехмерном мире, в новой теории вводятся дополнительные измерения;
8. В настоящее время концепция еще не принята официально в широком научном сообществе. Не известно ни одного эксперимента, который бы подтверждал эту гармоничную и выверенную на бумаге теорию.

Историческая справка

История данной парадигмы охватывает несколько десятилетий интенсивных исследований. Благодаря совместным усилиям физиков по всему миру, была разработана стройная теория, включающая концепции конденсированных сред, космологию и теоретическую математику.

Основные этапы ее развития:

1. 1943-1959 гг. Появилось учение Вернера Гейзенберга об s-матрице, в рамках которого предлагалось отбросить понятия пространства и времени для квантовых явлений. Гейзенберг впервые обнаружил, что участники сильных взаимодействий представляют собой протяженные объекты, а не точки;
2. 1959-1968 гг. Были обнаружены частицы с высокими спинами (моментами вращения). Итальянский физик Туллио Редже предложит группировать квантовые состояния в траектории (которые были названы его именем);
3. 1968-1974 гг. Гарибрэле Венециано предложил модель двойного резонанса для описания сильных взаимодействий. Есиро Намбу развил эту идею и описал ядерные силы как вибрационные одномерные струны;
4. 1974-1994 гг. Открытие суперструн, во многом благодаря работам российского ученого Александра Полякова;
5. 1994-2003 гг. Появление М-теории, допустила большее, чем 11, количество измерений;
6. 2003 - н. в. Майкл Дуглас разработал ландшафтную теорию струн с понятием ложного вакуума .

Теория квантовых струн

Ключевыми объектами в новой научной парадигме являются тончайшие объекты , которые своими колебательными движениями сообщают массу и заряд всякой элементарной частице.

Основные свойства струн согласно современным представлениям:

• Длина их чрезвычайно мала - около 10 -35 метров. В подобном масштабе становятся различимы квантовые взаимодействия;
• Однако в обыкновенных лабораторных условиях, которые не имеют дела с такими мелкими объектами, струна абсолютно неотличима от безразмерного точечного объекта;
• Важной характеристикой струнного объекта является ориентация. Струны, обладающие ей, имеют пару с противоположным направлением. Существуют также неориентированные экземпляры.

Струны могут существовать как в виде отрезка, ограниченного с обоих концов, так и в виде замкнутой петли. Причем возможны такие превращения:

• Отрезок или петля могут «размножиться», дав начало паре соответствующих объектов;
• Отрезок дает начало петле, если часть его «закольцуется»;
• Петля разрывается и становится открытой струной;
• Два отрезка обмениваются сегментами.

Прочие фундаментальные объекты

В 1995 году оказалось, что не одни только одномерные объекты являются кирпичиками нашего мироздания. Было предсказано существование необычных формаций - бранов - в виде цилиндра или объемного кольца, которые имеют такие особенности:

• Они в несколько миллиардов раз меньше атомов;
• Могут распространяться через пространство и время, имеют массу и заряд;
• В нашей Вселенной они представляют собой трехмерные объекты. Однако предполагают, что их форма гораздо более загадочна, поскольку значительная их часть может простираться в другие измерения;
• Многомерное пространство, которое скрывается под бранами, является гиперпространством;
• С этими структурами связывают существование частиц, являющихся переносчиками силы тяжести - гравитонов. Они свободно отделяются от бранов и плавно перетекают в другие измерения;
• На бранах локализованных также электромагнитные, ядерные и слабые взаимодействия;
• Наиболее важной разновидностью являются D-браны. На их поверхности крепятся конечные точки открытой струны в тот момент, когда она проходит сквозь пространство.

Критические замечания

Как и всякая научная революция, эта пробивается сквозь тернии непонимания и критики со стороны адептов традиционных взглядов.

Среди наиболее часто высказываемых замечаний:

• Введение дополнительных измерений пространства-времени создает гипотетическую возможность существования огромного количества вселенных. По словам математика Питера Вольта, это приводит к невозможности предсказания любых процессов или явлений. Всякий эксперимент запускает большое количество различных сценариев, которые могут быть интерпретированы различными способами;
• Отсутствует возможность подтверждения. Современный уровень развития техники не позволяет экспериментально подтвердить или опровергнуть кабинетные исследования;
• Последние наблюдения за астрономическими объектами не волне укладываются в положения теории, что заставляет ученых пересматривать некоторые свои выводы;
• Ряд физиков высказывают мнение, что концепция является спекулятивной и тормозит развитие других фундаментальных представлений.

Пожалуй, легче доказать теорему Ферма, чем простыми словами разъяснить положения теории струн. Математический аппарат ее столь обширен, что понять ее под силу лишь маститым ученым из крупнейших НИИ.

До сих пор не ясно, найдут ли реальное применение сделанные за последние десятки лет на кончике пера открытия. Если да, то нас ждет дивный новый мир с антигравитацией, множеством вселенных и разгадкой природы черных дыр.

Видео: теория струн кратко и доступно

В данном ролике физик Станислав Ефремов расскажет простыми словами, в чем заключается теория струн:

Теория относительности представляет Вселенную «плоской», но квантовая механика утверждает, что на микроуровне происходит бесконечное движение, искривляющее пространство. Теория струн объединяет эти идеи и представляет микрочастицы как следствие объединения тончайших одномерных струн, которые будут иметь вид точечных микрочастиц, следовательно, не могут наблюдаться экспериментально.

Данная гипотеза позволяет представить элементарные частицы, составляющие атом из ультрамикроскопических волокон, называемых струнами.

Все свойства элементарных частиц объясняются резонансным колебанием волокон, их образующих. Эти волокна могут совершать бесконечное множество вариантов вибраций. Данная теория предполагает объединение идей квантовой механики и теории относительности. Но из-за наличия множества проблем в подтверждении мыслей заложенных в ее основе большая часть современных ученых считают, что предложенные идеи не более чем самая обыкновенная профанация или другими словами — теория струн для чайников, то есть для людей, которые совершенно не разбираются в науке и строении окружающего мира.

Свойства ультрамикроскопических волокон

Чтобы понять их суть, можно представить струны музыкальных инструментов – они могут вибрировать, изгибаться, сворачиваться. Тоже происходит и с этими нитями, которые издавая определенные вибрации, взаимодействуют друг с другом, сворачиваются в петли и образуют более крупные частицы (электроны, кварки), масса которых зависит от частоты вибрации волокон и их натянутости – эти показатели определяют энергию струн. Чем больше излучаемая энергия, тем выше масса элементарной частицы.

Инфляционная теория и струны

Согласно инфляционной гипотезе, Вселенная была создана благодаря расширению микро пространства, размером в струну (длина Планка). По мере увеличения этой области растягивались и так называемые ультрамикроскопические волокна, теперь их длина соизмерима с размерами Вселенной. Они точно так же взаимодействуют между собой и производят те же вибрации и колебания. Выглядит это как производимый ими эффект гравитационных линз, искажающих лучи света дальних галактик. А продольные колебания порождают гравитационное излучение.

Математическая несостоятельность и другие проблемы

Одной из проблем считается математическая несостоятельность теории — физикам, изучающим ее, не хватает формул для приведения ее в завершенный вид. А вторая заключается в том, что данная теория полагает, о существовании 10 измерений, но мы ощущаем всего 4 – высота, ширина, длина и время. Ученые предполагают, что остальные 6 — в скрученном состоянии, наличие которых не ощущается в реальном времени. Также проблемой является не возможность экспериментального подтверждения этой теории, но и опровергнуть ее никто не может.

Теория суперструн

Коротко о теор ии суперструн

Теория эта выглядит настолько дико, что, вполне возможно, она правильна!

Различные версии теор ии струн сегодня рассматриваются в качестве главных претендентов на звание всеобъемлющей универсальной теор ии, объясняющей природу всего сущего. А это - своего рода Священный Грааль физиков-теор етиков, занимающихся теор ией элементарных частиц и космологии. Универсальная теор ия (она же теор ия всего сущего ) содержит всего несколько уравнений, которые объединяют в себе всю совокупность человеческих знаний о характере взаимодействий и свойствах фундаментальных элементов материи, из которых построена Вселенная. Сегодня теор ию струн удалось объединить с концепцией суперсимметрии , в результате чего родилась теор ия суперструн , и на сегодняшний день это максимум того, что удалось добиться в плане объединения теор ии всех четырех основных взаимодействий (действующих в природе сил). Сама по себе теор ия суперсимметрии уже построена на основе априорной современной концепции, согласно которой любое дистанционное (полевое) взаимодействие обусловлено обменом частицами-носителями взаимодействия соответствующего рода между взаимодействующими частицами (Стандартная модель). Для наглядности взаимодействующие частицы можно считать «кирпичиками» мироздания, а частицы-носители - цементом.

В рамках стандартной модели в роли кирпичиков выступают кварки, а в роли носителей взаимодействия - калибровочные бозоны , которыми эти кварки обмениваются между собой. Теория же суперсимметрии идет еще дальше и утверждает, что и сами кварки и лептоны не фундаментальны: все они состоят из еще более тяжелых и не открытых экспериментально структур (кирпичиков) материи, скрепленных еще более прочным «цементом» сверхэнергетичных частиц-носителей взаимодействий, нежели кварки в составе адронов и бозонов. Естественно, в лабораторных условиях ни одно из предсказаний теор ии суперсимметрии до сих пор не проверено, однако гипотетические скрытые компоненты материального мира уже имеют названия - например, сэлектрон (суперсимметричный напарник электрона), скварк и т. д. Существование этих частиц, однако, теор иями такого рода предсказывается однозначно.

Картину Вселенной, предлагаемую этими теор иями, однако, достаточно легко представить себе наглядно. В масштабах порядка 10 –35 м, то есть на 20 порядков меньше диаметра того же протона, в состав которого входят три связанных кварка, структура материи отличается от привычной нам даже на уровне элементарных частиц. На столь малых расстояниях (и при столь высоких энерги ях взаимодействий, что это и представить немыслимо) материя превращается в серию полевых стоячих волн, подобных тем, что возбуждаются в струнах музыкальных инструментов. Подобно гитарной струне, в такой струне могут возбуждаться, помимо основного тона, множество обертонов или гармоник. Каждой гармонике соответствует собственное энергетическое состояние. Согласно принципу относительности (Теория относительности), энерги я и масса эквивалентны, а значит, чем выше частота гармонической волновой вибрации струны, тем выше его энерги я, и тем выше масса наблюдаемой частицы.

Однако, если стоячую волну в гитарной струне представить себе наглядно достаточно просто, стоячие волны, предлагаемые теор ией суперструн наглядному представлению поддаются с трудом - дело в том, что колебания суперструн происходят в пространстве, имеющем 11 измерений. Мы привыкли к четырехмерному пространству, которое содержит три пространственных и одно временное измерение (влево-вправо, вверх-вниз, вперед-назад, прошлое-будущее). В пространстве суперструн всё обстоит гораздо сложнее (см. вставку). Физики-теор етики обходят скользкую проблему «лишних» пространственных измерений, утверждая, что они «скрадываются» (или, научным языком выражаясь, «компактифицируются») и потому не наблюдаются при обычных энерги ях.

Совсем уже недавно теор ия струн получила дальнейшее развитие в виде теор ии многомерных мембран - по сути, это те же струны, но плоские. Как походя пошутил кто-то из ее авторов, мембраны отличаются от струн примерно тем же, чем лапша отличается от вермишели.

Вот, пожалуй, и всё, что можно вкратце рассказать об одной из теор ий, не без основания претендующих на сегодняшний день на звание универсальной теор ии Великого объединения всех силовых взаимодействий. Увы, и эта теор ия небезгрешна. Прежде всего, она до сих пор не приведена к строгому математическому виду по причине недостаточности математического аппарата для ее приведения в строгое внутреннее соответствие. Прошло уже 20 лет, как эта теор ия появилась на свет, а непротиворечиво согласовать одни ее аспекты и версии с другими так никому и не удалось. Еще неприятнее то, что никто из теор етиков, предлагающих теор ию струн (и, тем более суперструн) до сих пор не предложил ни одного опыта, на котором эти теор ии можно было бы проверить лабораторно. Увы, боюсь, что до тех пор, пока они этого не сделают, вся их работа так и останется причудливой игрой фантазии и упражнениями в постижении эзотерических знаний за пределами основного русла естествознания.

Введение в суперструны

перевод Сергея Павлюченко

Струнная теор ия - одна из наиболее восхитительных и глубоких теор ий в современной теор етической физике. К сожалению, это все же достаточно тяжелая для понимания вещь, понять которую можно лишь с позиций квантовой теор ии поля. Не повредит пониманию и знание математики типа теор ии групп, дифференциальной геометрии и т.д. Таким образом, для большинства она остается "вещью в себе".

Это введение предназначено всем интересующимся как "читабельное" краткое введение в основные концепции струнной теор ии. К сожалению, нам придется платить строгостью и полнотой за доступность изложения. Надеемся, оно даст Вам ответы на простейшие вопросы по струнной теор ии, и Вы проникнетесь красотой этой области науки.

Струнная теор ия - динамично развивающаяся область знаний и по сей день; каждый день приносит что-нибудь новое о ней. Пока мы не знаем точно, описывает ли струнная теор ия нашу Вселенную и в каких пределах. Но она вполне может ее описывать, что и видно из этого обзора.

Оригинальная версия находится на http://www.sukidog.com/jpierre/strings/index.html .

Почему именно струнная теор ия?

Хотя Стандартная Модель и описывает большинство явлений, которые мы можем наблюдать с использованием современных ускорителей, все же многие вопросы, касающиеся Природы, остаются без ответа. Цель современной теор етической физики состоит как раз в объединении описаний Вселенной. Исторически, этот путь довольно удачен. Например, Специальная Теория Относительности Эйнштейна объединила электричество и магнетизм в электромагнитную силу. В работе Глэшоу, Вайнберга и Салама, получившей Нобелевскую премию 1979 года, показано, что электромагнитное и слабое взаимодействия могут быть объединены в электрослабое. Далее, есть все основания полагать, что все силы в рамках Стандартной Модели в конечном итоге объединяются. Если мы начнем сравнивать сильное и электрослабое взаимодействия, то нам придется уходить в области все больших энерги й, пока они не сравняются по силе в районе ГэВ. Гравитация же присоединится при энерги ях порядка .

Цель теор ии струн состоит как раз в объяснении знака "? " на диаграмме выше.

Характерный энергетический масштаб для квантовой гравитации называется Планковской массой и выражается через постоянную Планка, скорость света и гравитационную постоянную следующим образом:

Можно предположить, что в своем окончательном виде струнная теор ия даст ответы на следующие вопросы:

• Каково происхождение известных нам 4-х сил Природы?
• Почему массы и заряды частиц именно такие, какие они есть?
• Почему мы живем в пространстве с 4-мя пространственными измерениями?
• Какова природа пространства-времени и гравитации?

  Основы струнной теор ии

  Мы привыкли думать об элементарных частицах (типа электрона) как о точечных 0-мерных объектах. Несколько более общим является понятие фундаментальных струн как 1-мерных объектов. Они бесконечно тонкие, а длина их порядка . Но это просто ничтожно мало по сравнению с длинами, с которыми мы обычно имеем дело, так что можно считать, что они практически точечные. Но, как мы увидим, их струнная природа довольно важна.

  Струны бывают открытыми и замкнутыми . Двигаясь в пространстве-времени, они покрывают поверхность, называемую мировым листом .

  

  Эти струны имеют определенные колебательные моды, которые определяют присущие частице квантовые числа, такие, как масса, спин, и т.д.. Основная идея состоит в том, что каждая мода несет в себе набор квантовых чисел, отвечающих определенному типу частиц. Это и есть окончательное объединение - все частицы могут быть описаны через один объект - струну!

  В качестве примера рассмотрим замкнутую струну, которая выглядит так:

  Такая струна отвечает безмассовому гравитону со спином 2 - частице, переносящей гравитационное взаимодействие. Кстати, это одна из особенностей струнной теор ии - она естественно и неизбежно включает в себя гравитацию как одно из фундаментальных взаимодействий.

  Струны взаимодействуют путем деления и слияния. Например, аннигиляция двух замкнутых струн в одну замкнутую выглядит следующим образом:

  
  

  Отметим, что поверхность мирового листа - гладкая поверхность. Из этого следует еще одно "хорошее" свойство струнной теор ии - в ней нет ряда расходимостей, присущих квантовой теор ии поля с точечными частицами. Фейнмановская диаграмма для такого же процесса

  

  содержит топологическую сингулярность в точке взаимодействия.

  Если мы "склеим" два простейших струнных взаимодействия между собой, то получим процесс, в котором две замкнутые струны взаимодействуют через объединение в промежуточную замкнутую струну, которая потом опять распадается на две:
  

  Этот основной вклад в процесс взаимодействия называется древесным приближением . Для того, чтобы вычислить квантовомеханические амплитуды процессов используя теор ию возмущений , добавляют вклады от квантовых процессов высших порядков. Теория возмущений дает хорошие результаты, так как вклады становятся все меньше и меньше, когда мы используем все более высшие порядки. Даже если вычислить лишь первые несколько диаграмм, то можно получить достаточно точные результаты. В струнной теор ии высшие порядки отвечают большему числу дыр (или "ручек") на мировых листах.
  
  

  Хорошо в этом подходе то, что каждому порядку теор ии возмущения соответствует только одна диаграмма (например, в теор ии поля с точечными частицами число диаграмм растет экспоненциально в высших порядках). Плохо же то, что точные расчеты диаграмм с более чем двумя дырами очень сложны по причине сложности математического аппарата, используемого при работе с подобными поверхностями. Теория возмущений очень полезна при исследовании процессов со слабой связью, и большая часть открытий в области физики элементарных частиц и струнной теор ии связана именно с ней. Однако, все это еще далеко от завершения. Ответы на самые глубокие вопросы теор ии можно будет получить лишь после того, как будет завершено точное описание этой теор ии.

  D-браны

  У струн могут быть совершенно произвольные условия на границе. Например, замкнутая струна имеет периодичные граничные условия (струна "переходит сама в себя"). У открытых же струн могут быть два типа граничных условий - условия Неймана и условия Дирихле . В первом случае конец струны может свободно двигаться, правда, не унося при этом импульса. Во втором же случае конец струны может двигаться по некоторому многообразию. Это многообразие и называется D-браной или Dp-браной (при использовании второго обозначения "p" - целое число, характеризующее число пространственных измерений многообразия). Пример - две струны, у которых один или оба конца закреплены на 2-мерной D-бране или D2-бране:

  

  D-браны могут иметь число пространственных измерений от -1 до числа пространственных измерений нашего пространства-времени. Например, в теор ии суперструн 10 измерений - 9 пространственных и одно временное. Таким образом, в суперструнах максимум что может существовать, это D9-брана. Отметим, что в этом случае концы струн фиксированы на многообразии, покрывающем все пространство, поэтому они могут двигаться везде, так что на самом-то деле наложено условие Неймана! В случае p=-1 все пространственные и временные координаты фиксированы, и такая конфигурация называется инстантоном или D-инстантоном . Если p=0, то все пространственные координаты фиксированы, и конец струны может существовать лишь в одной единственной точке в пространстве, так что D0-браны зачастую называют D-частицами . Совершенно аналогично D1-браны называют D-струнами. Кстати, само слово "брана" произошло от слова "мембрана", которым называют 2-мерные браны, или 2-браны.

  В действительности D-браны динамичны, они могут флуктуировать и двигаться. Например, они взаимодействуют гравитационно. На диаграмме ниже можно видеть, как одна замкнутая струна (в нашем случае гравитон) взаимодействует с D2-браной. Особо стоит отметить тот факт, что при взаимодействии замкнутая струна становится открытой с обоими концами на D-бране.
  
  
  Так что, струнная теор ия это нечто большее, чем просто теор ия струн!

  Дополнительные измерения

  Суперструны существуют в 10-мерном пространстве-времени, в то время как мы живем в 4-мерном. И если суперструны описывают нашу Вселенную, нам необходимо как-то связать между собой два эти пространства. Для этого свернем 6 измерений до очень маленького размера. Если при этом размер компактного измерения окажется порядка размера струн (), то мы из-за малости этого измерения попросту не сможем никак его напрямую увидеть. В конечном итоге мы получим наше (3+1)-мерное пространство, в котором каждой точке нашей 4-мерной Вселенной отвечает крохотное 6-мерное пространство. Очень схематично это представлено на картинке снизу:

  

  На самом деле это довольно старая идея, которая восходит к работам Калуцы (Kaluza) и Клейна (Klein) 1920-х годов. При этом описанный выше механизм называют теор ией Калуцы-Клейна или компактификацией . В самой работе Калуцы показано, что если мы возьмем теор ию относительности в 5-мерном пространстве-времени, затем свернем одно измерение в окружность, то получим 4-мерное пространство-время с теор ией относительности плюс электромагнетизм! А так получается из-за того, что электромагнетизм это U(1) калибровочная теор ия . U(1) это группа вращений вокруг точки на плоскости. Механизм Калуцы-Клейна дает простую геометрическую интерпретацию этой окружности - это то самое свернутое пятое измерение. Хотя свернутые измерения и малы для прямого детект ирования, тем не менее они могут иметь глубокий физический смысл . [Совершенно случайно просочившись в прессу, работа Калуцы и Клейна вызвала много разговоров по поводу пятого измерения.]

  Как мы сможем узнать, есть ли на самом деле дополнительные измерения и как мы сможем их "почуствовать", имея ускорители с достаточно высокими энерги ями? Из квантовой механики известно, что если пространство периодично, то импульс квантован: , тогда как если пространство неограниченно, то спектр значений импульса непрерывен. Если уменьшать радиус компактификации (размер дополнительных измерений), то диапазон дозволенных значений импульса будет увеличиваться. Так получают башню состояний импульса - башню Калуцы Клейна.

  

  А если радиус окружности взять очень большим ("декомпактифицируем" измерение), то диапазон возможных значений импульса будет довольно узким, но будет "почти-непрерывным". Такой спектр будет похож на спектр масс мира без компактификаций. Например, безмассовые в большем числе измерений состояния в меньшем числе измерений будут выглядеть именно как описанная выше башня состояний. Тогда должен наблюдаться "набор" частиц с массами, равноотстоящими друг от друга. Правда, для того, чтобы "увидеть" самые массивные частицы, необходимы ускорители, значительно лучшие тех, которыми мы сейчас располагаем.

  У струн есть еще одно замечательное свойство - они могут "наматываться" на компактифицированное измерение, что приводит к появлению оборотных мод в спектре масс. Замкнутая струна может обернуться вокруг компактифицированного измерения целое число раз. Аналогично случаю Калуцы-Клейна они дают вклад в импульс как . Существенная разница состоит как раз в другой связи с радиусом компактификации . В этом случае для малых размеров дополнительных измерений оборотные моды становятся очень легкими!
  
  

  Теперь нам необходимо перейти к нашему 4-мерному пространству. Для этого нам нужна 10-мерная суперструнная теор ия на 6-мерном компактном многообразии. Естественно, что при этом описанная выше картина становится более сложной. Проще всего положить, что все эти 6 измерений - 6 окружностей, таким образом все они представляют собой 6-мерный тор. Более того, такая схема позволяет сохранить суперсимметрию. Считается, что некоторая суперсимметрия существует и в нашем 4-мерном пространстве на энергетических масштабах порядка 1 ТэВ (именно на этих энерги ях последнее время и ищут суперсимметрию на современных ускорителях). Для того, чтобы сохранить минимальную суперсимметрию, N=1 в 4-мерии, компактифицировать надо на специальном 6-мерном многообразии, именуемом многообразием Калаби-Йо (Calabi-Yau manifold) .

  Свойства многообразий Калаби-Йо могут иметь важные приложения к физике низких энерги й - к частицам, которые мы наблюдаем, их массам и квантовым числам, а также к числу поколений частиц. Проблемой тут является то, что, вообще говоря, существует огромное множество многообразий Калаби-Йо, и мы не знаем, какое из них надо использовать. В этом смысл е, имея фактически одну 10-мерную струнную теор ию мы получаем, что 4-мерная теор ия становится совсем не единственно возможной, по крайней мере, на нашем (еще неполном) уровне понимания. "Струнные люди" (ученые, работающие в области струнных теор ий) возлагают надежды на то, что обладая полной непертурбативной теор ией струн (теор ией, НЕ построенной на возмущениях, описанных несколько выше), мы сможем объяснить, как Вселенная перешла от 10-мерной физики, которая, возможно, имела место в течение высокоэнергетического периода сразу после Большого Взрыва, к 4-мерной, с которой мы имеем дело сейчас. [Иными словами, мы найдем единственное многообразие Калаби-Йо.] Андрей Стромингер (Andrew Strominger) показал, что многообразия Калаби-Йо можно непрерывно связать друг с другом посредством конических преобразований (conifold transitions) и, таким образом, можно двигаться между различными многообразиями Калаби-Йо, меняя параметры теор ии. Но это предполагает возможность того, что различные 4-мерные теор ии, возникающие от различных многообразий Калаби-Йо, являются различными фазами одной теор ии.

  Дуальность

  Пять описанных выше суперструнных теор ий оказываются очень различными с точки зрения слабо-связанной пертурбативной теор ии (теор ии возмущений, развитой выше). Но на самом деле, как выяснилось в последние несколько лет, они все связаны между собой различными струнными дуальностями. Назовем теор ии дуальными , если они описывают одну и ту же физику .

  Первый тип дуальности, которую мы тут обсудим, - Т-дуальность (T-duality) . Такой тип дуальности связывает теор ию, компактифицированную на окружности радиуса , с теор ией, компактифицированной на окружности радиуса . Таким образом, если в одной теор ии пространство свернуто в окружность малого радиуса, то в другой оно будет свернуто в окружность большого радиуса, но обе они будут описывать одну и ту же физику! Суперструнные теор ии типа IIA и типа IIB связаны через Т-дуальность, SO(32) и E8 x E8 гетеротические теор ии также связаны через нее.

  Еще одна дуальность, которую мы рассмотрим - S-дуальность . Проще говоря, эта дуальность связывает предел сильной связи одной теор ии с пределом слабой связи другой теор ии. (Отметим, что при этом слабо связанные описания обеих теор ий могут очень сильно различаться.) Например, SO(32) Гетеротическая струнная теор ия и теор ия Типа I S-дуальны в 10-мерии. Это означает, что в пределе сильной связи SO(32) Гетеротическая теор ия переходит в теор ию Типа I в пределе слабой связи и наоборот. Найти же свидетельства дуальности между сильным и слабым пределами можно, сравнив спектры легких состояний в каждой из картин и обнаружив, что они согласуются между собой. Например, в струнной теор ии Типа I есть D-струна, которая тяжелая при слабой связи и легкая при сильной. Эта D-струна переносит те же легкие поля, что и мировой лист SO(32) Гетеротической струны, так что когда теор ия Типа I очень сильно связана, D-струна становится очень легкой, и мы попросту увидим, что описание становится таким же, как и через слабо связанную Гетеротическую струну. Другой S-дуальностью в 10-мерии является самодуальность IIB струн: сильно связанный предел IIB струны это попросту другая IIB теор ия, но слабо связанная. В IIB теор ии тоже есть D-струна (правда, более суперсимметричная, нежели D-струны теор ии Типа I, так что и физика тут другая), которая становится легкой при сильной связи, но эта D-струна также является другой фундаментальной струной теор ии Типа IIB.

  

  Дуальности между различными струнными теор иями являются свидетельством того, что все они попросту различные пределы одной теор ии. Каждый из пределов имеет свою применимость, и различные пределы разных описаний пересекаются. Что это за М-теор ия , представленная на картинке? Читайте дальше!

  М-теор ия

  При низких энерги ях М-теор ия описывается теор ией, называемой 11-мерной супергравитацией . В этой теор ии есть мембрана и пятьбрана в качестве солитонов, но нет струн. Как же нам можно тут получить уже полюбившиеся нам струны? Можно компактифицировать 11-мерную М-теор ию на окружности малого радиуса для получения 10-мерной теор ии. Тогда если наша мембрана имела топологию тора, то сворачивая одну из этих окружностей, мы получим замкнутую струну! В пределе, когда радиус очень мал, мы получаем суперструну Типа IIA.

  

  Но как мы узнаем, что М-теор ия на окружности даст именно суперструну Типа IIA, а не IIB или гетеротические суперструны? Ответ на этот вопрос можно получить после тщательного анализа безмассовых полей, которые мы получаем в результате компактификации 11-мерной супергравитации на окружности. Другой простой проверкой может быть обнаружение того, что D-брана из М-теор ии уникальна для IIA теор ии. Вспомним, что IIA теор ия содержит D0, D2, D4, D6, D8-браны и NS пятьбрану. Следующая таблица обобщает все вышесказанное:
  

  Тут опущены D6 и D8-браны. D6-брану можно проинтерпретировать как "монополь Калуцы-Клейна", который представляет собой специальное решение 11-мерной супергравитации при компактификации на окружность. D8-брана не имеет ясной интерпретации в терминах М-теор ии, это все еще открытый вопрос.

  Другой путь для получения согласованной 10-мерной теор ии - компактификация М-теор ии на маленький отрезок. Это означает, что мы предполагаем, что одно из измерений (11-е) имеет конечную длину. При этом концы отрезка определяют границы 9 пространственных измерений. На этих границах можно построить открытую мембрану. Так как пересечение мембраны с границей - струна, то можно видеть, что (9+1)-мерный "мировой объем" (worldvolume) может содержать струны, "торчащие" из мембраны. После всего этого, чтобы избежать аномалий, необходимо, чтобы каждая из границ несла на себе E8 калибровочную группу. Следовательно, если сделаем пространство между границами очень маленьким, мы получим 10-мерную теор ию со струнами и E8 x E8 калибровочной группой. А это и есть E8 x E8 гетеротическая струна!

  

  Таким образом, рассматривая разные условия и разные дуальности между струнными теор иями, мы придем к тому, что в основе всего этого лежит одна теор ия - М-теор ия . При этом пять суперструнных теор ий и 11-мерная супергравитация являются ее классическими пределами. Первоначально мы пытались получить соответственные квантовые теор ии, "расширяя" классические пределы, используя пертурбативную теор ию (теор ию возмущений). Однако пертурбативная теор ия имеет свои пределы применимости, так что, изучая непертурбативные аспекты этих теор ий, используя дуальности, суперсимметрию, и т.д. мы приходим к заключению, что все они объединены одной единственной квантовой теор ией. Эта единственность очень привлекательна, так что работа над построением полной квантовой М-теор ии идет полным ходом.
  
  

  Черные дыры

  Классическое описание гравитации - Общая Теория Относительности (ОТО) - содержит решения, называемые "черные дыры" (ЧД). Существует довольно много типов черных дыр, но все они показывают сходные общие свойства. Горизонт событий это поверхность в пространстве-времени, которая, проще говоря, отделяет область внутри ЧД от области вне ее. Гравитационное притяжение ЧД настолько велико, что ничто, даже свет, проникнув под горизонт, не может вырваться назад. Таким образом, классические ЧД могут быть описаны лишь используя такие параметры как масса, заряд и угловой момент.

  (объяснение диаграммы Пенроуз а)

  Черные дыры - хорошие лаборатории по изучению струнных теор ий, поскольку эффекты квантовой гравитации важны даже для достаточно больших черных дыр. Черные дыры на самом деле не "черные", поскольку они излучают! Используя полуклассические аргументы, Стивен Хокинг показал, что ЧД излучают тепловое излучение со своего горизонта. Так как струнная теор ия, помимо всего прочего еще и теор ия квантовой гравитации, она в состоянии согласованно описать ЧД. А еще есть ЧД, удовлетворяющие уравнению движения для струн. Эти уравнения схожи с уравнениями из ОТО, но в них есть некоторые дополнительные поля, пришедшие туда из струн. В суперструнных теор иях есть специальные решения типа ЧД, которые сами по себе еще и суперсимметричны.

  Одним из самых драматичных результатов в струнной теор ии был вывод формулы для энтропии Бекенштейна-Хокинга ЧД, полученный из рассмотрения микроскопических струнных состояний, формирующих ЧД. Бекенштейн отметил, что ЧД подчиняются "закону площадей", dM = K dA, где "A" - площадь горизонта а "K" - константа пропорциональности. Так как полная масса ЧД это ее энерги я покоя, то ситуация очень похожа на термодинамику: dE = T dS, что показал Бекенштейн. Хокинг позднее в полуклассическом приближении показал, что температура ЧД равна T = 4k, где "k" - константа, именуемая "поверхностной гравитацией". Таким образом, энтропия ЧД может быть переписана как . Более того, не так давно Стромингер (Strominger) и Вафа (Vafa) показали, что эта формула для энтропии может быть получена микроскопически (вплоть до фактора 1/4), используя вырождение квантовых состояний струн и D-бран, соответствующих определенным суперсимметричным ЧД в струнной теор ии. К слову, D-браны дают на малых расстояниях описание как при слабой связи. Например, ЧД, рассмотренные Стромингером и Вафой, описываются 5-бранами, 1-бранами и открытыми струнами, "живущими" на 1-бране, все свернутые в 5-мерный тор, что эффективно дает 1-мерный объект - ЧД.

  

  При этом хокинговское излучение можно описать в рамках этой же структуры, но если открытые струны могут "путешествовать" в обоих направлениях. Открытые струны взаимодействуют между собой и излучение испускается в форме замкнутых струн.

  

  Точные вычисления показывают, что для одних и тех же типов ЧД струнная теор ия дает те же предсказания, что и полуклассическая супергравитация, включая нетривиальную поправку, зависящую от частоты и называемую "параметром серости" (greybody factor ).

  Квантовая гравитация обнаружена на Земле?
  

  << Вчера

  Завтра >>

  
  Пояснение: Существуют ли отдельные порции гравитации? Теория, известная как квантовая механика , описывает законы, которым подчиняется Вселенная на малых расстояниях, в то время как Общая теор ия относительности Эйнштейна объясняет природу гравитации и Вселенной в больших масштабах. До сих пор не было создано теор ии, способной объединить их. Исследования, недавно проведенные во Франции , возможно, показали что гравитация является квантовым полем . Утверждается, что гравитационное поле Земли проявило свою квантовую природу . В эксперименте , осуществленном Валерием Незвижевским с коллегами в , было показано , что сверххолодные нейтроны , движущиеся в поле тяготения, обнаруживаются только на дискретных высотах. Ученые во всем мире ожидают независимого подтверждения этих результатов. На рисунке показана в искусственных цветах поверхность, которая может образоваться при эволюции одномерной струны . Описывая элементарные частицы как крошечные струны , многие физики работают над созданием действительно квантовой теор ии гравитации .

  (Прим. Ред.: Описанные в данной заметке эксперименты Французских и Российских физиков, опубликованные в Nature, 415 , 297 (2002) не имеют никакого отношения к квантовой гравитации . Их объяснение (как данное авторами экспериментов, так и приведенное в журнале New Scientist и на сайте Physicsweb.org) совсем другое.

  Экспериментаторы ищут новые силы, предсказанные теор иями суперструн

  Исследователям из Университета Колорадо (University of Colorado at Boulder) удалось провести самый чувствительный на настоящее время эксперимент по оценке гравитационного взаимодействия между массами, разделенными расстоянием, всего лишь в два раза превышающим толщину человеческого волоса, но они не наблюдали при этом никаких предсказанных новых сил.

  Полученные результаты позволяют исключить некоторые варианты теор ии суперструн, в которых соответствующий параметр воздействия новых сил из "свернутых" измерений находится в диапазоне от 0,1 до 0,01 мм.

  В теор ии струн или суперструн, стрингов (string theory), которую считают самым перспективным подходом к долгожданному великому объединению - единому описанию всех известных сил и материи, предполагается, что все во Вселенной составлено из крошечных петель вибрирующих струн. Согласно различным вариантам теор ии суперструн, должны существовать еще по крайней мере шесть-семь дополнительных пространственных измерений помимо тех трех, которые для нас доступны, и теор етики полагают, что эти дополнительные измерения свернуты в маленькие пространства. Эта "компактификация" ("compactification") порождает то, что называют областями модули (moduli fields), которые описывают размер и форму свернутых измерений в каждой точке пространства-времени.

  Области модули оказывают воздействия, сопоставимые по силе с обычной гравитацией, и согласно недавним предсказаниям, они могут быть обнаружены уже на расстояниях порядка 0,1 мм. Предел чувствительности, достигнутый в предыдущих экспериментах, позволял проверить силу притяжения между двумя массами, разведенными лишь на 0,2 мм, поэтому вопрос оставался открытым. Впрочем, открытым он остается и сейчас.

  "Если эти силы действительно существуют, то мы теперь знаем, что они должны проявляться на меньших расстояниях, чем мы проверяли, - объясняет руководитель лаборатории, профессор Университета Колорадо Джон Прайс (John Price). - Однако, эти результаты сами по себе не опровергают теор ии. Необходимо только иметь в виду, что эффект придется искать на более коротких расстояниях и использовать установки с более высокой чувствительностью". Кроме того, исследователи уверяют, что подобные эксперименты сами по себе и не предназначены для того, чтобы подтверждать или опровергать теор ию суперструн. "Идеи, которые мы проверяем - это только некоторые возможные сценарии, вдохновленные струнами, а не точные предсказания собственно самой теор ии, - заявил Джон Прайс в интервью Space.com. - Пока еще для струнной теор ии нет никакой возможности сделать точные предсказания такого рода, и я сказал бы, что никто не знает, будет ли струнная теор ия когда-либо способна к этому". Впрочем, эксперименты на меньших расстояниях, могут все же "добавить больше заплат к стеганому одеялу физики", и поэтому очень важно продолжать такого рода исследования, потому что "кое-что новое и "очень фундаментальное" может быть обнаружено".

  Экспериментальная установка исследователей из Университета Колорадо, названная высокочастотным резонатором (high-frequency resonator), представляла собой две тонкие вольфрамовые пластинки (длиной 20 мм и толщиной 0,3 мм). Одну из этих пластинок заставили колебаться с частотой 1000 Гц. Движения второй пластинки, вызванные воздействием первой, замерялись очень чувствительной электроникой. Речь идет о силах, измеряемых в фемтоньютонах (10 –15 н), или об одной миллионной части веса песчинки. Сила тяжести, действующая на таких небольших расстояниях, оказалась вполне традиционной, описываемой известным законом Ньютона.

  Профессор Прайс предполагает продолжить эксперименты, чтобы попробовать измерить силы на еще более коротких расстояниях. Чтобы сделать следующий шаг, колорадские экспериментаторы удаляют покрытый золотом сапфировый экран между вольфрамовыми полосками, который блокировал электромагнитные силы, и заменяют его более тонкой медно-бериллиевой фольгой, позволяя массам сблизиться сильнее. Они также планируют охладить экспериментальную установку, чтобы уменьшить помехи от тепловых колебаний.

  Безотносительно к судьбе теор ии суперструн, идеи дополнительных измерений, введенные в обиход почти сто лет назад (тогда над ними потешались многие физики) становятся необычайно популярными в связи с кризисом стандартных физических моделей, не способных объяснить новые наблюдения. Среди самых вопиющих фактов - имеющее множество подтверждений ускоренное расширение Вселенной. Таинственная новая сила, названная пока темной энерги ей (dark energy), расталкивает наш космос, действуя подобно некой антигравитации. Никто не знает, что за физическое явление лежит в основе этого. Что космологи действительно знают, так это то, что в то время как гравитация скрепляет галактики на "локальном" уровне, таинственные силы расталкивают их в бо льших масштабах.

  Темная энерги я может быть объяснена взаимодействиями между измерениями, теми, что мы видим, и теми, что пока от нас скрыты, считают некоторые теор етики. На ежегодной встрече AAAS (American Association for the Advancement of Science - Американской ассоциации развития науки), проведенной в Денвере в начале месяца, самые авторитетные космологи и физики выражали по этому поводу осторожный оптимизм.

  "Есть смутная надежда, что новый подход позволит решить весь комплекс проблем сразу", - говорит физик Шон Кэрролл (Sean Carroll), доцент из Чикагского университета.

  Все эти проблемы неизбежно группируются вокруг гравитации, сила которой была рассчитана еще Ньютоном более трех столетий назад. Гравитация была первой из фундаментальных сил, описанной математически, но она все еще наиболее плохо изучена. Разработанная в 20-х годах прошлого века квантовая механика хорошо описывает поведение объектов на атомном уровне, но не очень-то "дружит" с гравитацией. Дело в том, что хотя гравитация и действует на больших расстояниях, все же она очень слаба по сравнению с другими тремя фундаментальными силами (электромагнитные, сильные и слабые взаимодействия, которые властвуют в микромире). Понимание гравитации на квантовом уровне, как ожидается, свяжет квантовую механику с полным описанием других сил.

  В частности, ученые долго не могли определить, действителен ли закон Ньютона (обратная пропорциональность силы квадрату расстояния) на очень маленьких расстояниях, в так называемом квантовом мире. Ньютон развивал свою теор ию для астрономических расстояний, вроде взаимодействий Солнца с планетами, но теперь оказалось, что он действенен и в микромире.

  "То, что происходит прямо сейчас в физике элементарных частиц, гравитационной физике и космологии, очень напоминает то время, когда квантовая механика начала объединяться", - говорит Мария Спиропалу (Maria Spiropulu), исследователь из Чикагского университета, организатор семинара AAAS по физике дополнительных измерений (physics of extra dimensions).

  Впервые удалось измерить скорость гравитаци

  

  Российский физик Сергей Копейкин, работающий в Университете Миссури в Колумбии и американец Эдвард Фомалонт (Edward Fomalont) из Национальной радиоастрономической обсерватории в Шарлоттсвилле (National Radio Astronomy Observatory in Charlottesville, Вирджиния) заявили, что им впервые с приемлемой точностью удалось измерить скорость гравитации. Их эксперимент подтверждает мнение большинства физиков: скорость гравитации равна скорости света. Это представление лежит в основе современных теор ий, в том числе и Общей теор ии относительности Эйнштейна, но до сих пор никому не удавалось измерить эту величину непосредственно в эксперименте. Исследование было обнародовано во вторник на 201-й конференции Американского астрономического общества (American Astronomical Society) в Сиэтле. Результаты были ранее представлены для публикации в научный журнал, но были раскритикованы некоторыми специалистами. Сам Копейкин считает критику необоснованной.

  Теория тяготения Ньютона исходит из того, что воздействие силы тяжести передается мгновенно, но Эйнштейн предположил, что гравитация путешествует со скоростью света. Этот постул ат стал одной из основ его Теории относительности 1915 года.

  Равенство скорости гравитации и скорости света означает, что, если бы Солнце внезапно исчезло из центра Солнечной системы, Земля оставалась бы на своей орбите еще в течение приблизительно 8,3 минут - такое время требуется свету, чтобы добраться от Солнца до Земли. Спустя эти несколько минут Земля, почувствовав освобождение от солнечной гравитации, покинула бы свою орбиту и улетела бы прочь в космос по прямой.

  Как можно измерить "скорость тяжести"? Один из путей решения этой проблемы состоит в том, чтобы попытаться обнаружить гравитационные волны - небольшую "рябь" в пространственно-временном континууме, которая расходится от всяких масс, двигающихся с ускорением. Различные установки для улавливания гравитационных волн построены уже во множестве, но ни одна из них до сих пор не смогла зарегистрировать подобного эффекта в силу исключительной его слабости.

  Копейкин пошел другим путем. Он переписал уравнения Общей теор ии относительности таким образом, чтобы выразить поле тяготения движущегося тела в терминах его массы, скорости и скорости гравитации. В качестве массивного тела решено было использовать Юпитер. Довольно редкий случай представился в сентябре 2002 года, когда Юпитер проходил перед квазаром (такие события происходят примерно раз в 10 лет), интенсивно испускающим радиоволны. Копейкин и Фомалонт скомбинировали результаты наблюдений от десятка радиотелескопов в разных частях земного шара, от Гавайев до Германии (использовались как 25-метровые радиотелескопы Национальной радиоастрономической обсерватории, так и 100-метровый немецкий инструмент в Эффельсберге), чтобы измерить мельчайшее видимое изменение позиции квазара, вызванное изгибом радиоволн от этого источника в поле тяготения Юпитера. Исследуя характер воздействия поля тяготения Юпитера на проходящие радиоволны при знании его массы и скорости движения, можно вычислить скорость гравитации.

  Совместная работа земных радиотелескопов позволила достичь точности в 100 раз большей, чем это достижимо с помощью космического телескопа "Хаббл". Смещения, измеряемые в эксперименте, были совсем крошечными - изменения в положении квазара (измерялось угловое расстояние между ним и квазаром-эталоном) были в пределах 50 миллионных арксекунды. Эквивалентом таких измерений может служить величина серебряного доллара на Луне или толщина человеческих волос с расстояния в 250 миль, говорят астрономы (западные источники, видимо, не догадались обратить внимание на значение русской фамилии одного из авторов исследований, иначе они сравнивали бы размеры не с долларом, а с нашей денежной единицей...).

  Полученный результат: сила тяжести передается с 0,95 скорости света, возможная ошибка эксперимента составляет плюс-минус 0,25. "Мы теперь знаем, что скорость гравитации вероятно равна скорости света, - сказал Фомалонт. - И мы можем уверенно исключить любой результат, который вдвое превысит эту величину".

  Стивен Карлип (Steven Carlip), профессор физики из Калифорнийского университета, считает эксперимент "хорошей демонстрацией" принципа Эйнштейна. Он говорит, что эксперименту предшествовали измерения отклонения света Солнцем, но они были гораздо менее точными. Причем новые замеры гравитационной скорости в самом ближайшем будущем должны будут уточнить и это значение. Множество интерферометров гравитационных волн было введено в строй за последние месяцы, какой-нибудь из них должен, наконец, обнаружить гравитационные волны непосредственно и таким образом измерить их скорость - важную фундаментальную константу нашей Вселенной.

  Впрочем, необходимо заметить, что сам по себе эксперимент не является однозначным подтверждением именно эйнштейновской теор ии гравитации. С тем же успехом его можно считать подтверждением существующих альтернативных теор ий. Например, ставшая известной широкой публике лет десять назад релятиви стская теор ия гравитации академика Логунова (РТГ) в этом с ОТО не расходится. Есть в РТГ и гравитационные волны, хотя, как известно, нет черных дыр. А очередное "опровержение" теор ии гравитации Ньютона особой ценности не имеет. Тем не менее результат важен с точки зрения "закрытия" некоторых вариантов современных теор ий и поддержки других - он связан с космологическими теор иями множественных вселенных и так называемой теор ии струн или суперструн , но слишком рано делать окончательные выводы, считают исследователи. В новейшей так называемой единой М-теор ии , являющейся развитием теор ии суперструн, кроме "струн" ("стрингов" - strings) появились новые многомерные объекты - браны (brane). Суперстринговые теор ии по своей природе включают в себя гравитацию, поскольку производимые на их основе расчеты неизменно предсказывают существование гравитона, невесомой гипотетической частицы со спином, равным 2. Предполагается, что существуют дополнительные пространственные измерения, только "свернутые". И гравитация могла бы оказывать воздействие "коротким путем" через эти дополнительные измерения, на первый взгляд путешествуя быстрее скорости света, но не нарушая при этом уравнения Общей теор ии относительности.

  Два физика-релятиви ста представляют свои точки зрения на Вселенную,
  ее эволюцию и роль квантовой теор ии

  В Scientific American данные лекции были опубликованы с сокращениями, соответствующие места в тексте отмеченными многоточиями

  Введение

  В 1994 Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз прочли цикл публичных лекций по общей теор ии относительности в Институте Математических Наук имени Исаака Ньютона при Кембриджском университете. Наш журнал представляет вам выдержки из этих лекций, выпущенных в этом году издательством Princeton University Press под названием "Природа пространства и времени", которые позволяют сравнить взгляды этих двух ученых. Хотя оба они и принадлежат к одной школе в физике (Пенроуз ассистировал докторскую диссертацию Хокинга в Кембридже), их взгляды на роль квантовой механики в эволюции вселенной сильно отличаются друг от друга. В частности Хокинг и Пенроуз имеют различные представления о том, что происходит с информацией, запасенной в черной дыре и почему начало вселенной отличается от ее конца.

  Одно из главных открытий Хокинга, сделанных им в 1973, было предсказание того, что вследствие квантовых эффектов черные дыры могут испускать частицы. В результате такого процесса черная дыра испаряется, и в конечном счете возможно что от ее первоначальной массы ничего не останется. Но в течение своего формирования черные дыры поглощают множество падающих на нее частиц имеющих различные типы, свойства и конфигурации. Хотя квантовая теор ия требует, чтобы подобная информация была сохранена, подробности того, что же происходит с ней дальше, остаются темой для бурных дебатов. Хокинг и Пенроуз , оба полагают что, во время излучения черная дыра теряет информацию, которую она содержала в себе. Но Хокинг упорно утверждает, что эта потеря невосполнима, тогда как Пенроуз доказывает, что она сбалансирована спонтанными измерениями квантовых состояний, которые вводят информацию обратно внутрь черной дыры.

  Оба ученых соглашаются с тем, что будущая теор ия квантовой гравитации необходима для описания природы. Но их взгляды отличаются на некоторые аспекты этой теор ии. Пенроуз считает, что даже если фундаментальные взаимодействия элементарных частиц симметричны по отношению к обращению времени, то квантовая гравитация должна нарушать такую симметрию. Временная асимметрия должна тогда объяснить, почему в начале вселенная была столь однородна (как показывает микроволновое фоновое излучение, рожденное большим взрывом), тогда как в конце вселенная должна быть неоднородна.

  Пенроуз пытается включить подобную асимметрию в свою гипотез у Вейлевской кривизны. Пространство-время, согласно Альберту Эйнштейну, искривлено присутствием материи. Но пространство-время может также иметь некоторую внутренне присущую ему деформацию, обозначаемую как Вейлевская кривизна. Гравитационные волны и черные дыры, например, позволяют пространству-времени искривляться даже в тех областях, которые являются пустыми. В ранней вселенной Вейлевская кривизна была вероятно равна нулю, но в угасающей вселенной, как доказывает Пенроуз , большое количество черных дыр приведет к росту Вейлевской кривизны. В этом и будет заключаться различие между началом и концом вселенной.

  Хокинг соглашается, что большой взрыв и заключительный коллапс ("Big crunch") будут различны, но он не рассматривает асимметрию времени в качестве закона природы. Основной же причиной для этого различия, как он думает, является тот путь, на который запрограммировано развитие вселенной. Он постул ирует своего рода демократию, заявляя, что во вселенной не может быть выделенной пространственной точки; и поэтому, вселенная не может иметь границу. Именно это предложение об отсутствии границы, как утверждает Хокинг, объясняет однородность микроволнового фонового излучения.

  Взгляды обоих физиков на интерпретацию квантовой механики также в корне расходятся. Хокинг полагает, что единственное предназначение теор ии - давать предсказания, которые согласуются с опытными данными. Пенроуз же считает, что простое сравнение предсказаний с экспериментами не достаточно для объяснения действительности. Он указывает, что квантовая теор ия, требующая суперпозиции волновых функций, есть концепция, которая может приводить к нелепости. Эти ученые таким образом возводят на новый виток известную дискуссию Эйнштейна и Бора по поводу причудливых последствий квантовой теор ии.

  Стивен Хокинг о квантовых черных дырах:

  Квантовая теор ия черных дыр..., кажется, приводит к новому уровню непредсказуемости в физике помимо обычной квантовомеханической неопределенности. Это происходит благодаря тому, что черные дыры, кажется, имеют внутреннюю энтропию и теряют информацию из нашей области вселенной. Я должен сказать, что эти требования весьма спорны: много ученых, работающих в области квантовой гравитации, включая почти всех тех, кто пришел в нее из физики элементарных частиц, инстинктивно отклоняют идею, что информация о состоянии квантовой системы может быть утеряна. Однако, такая точка зрения не привела к большому успеху в объяснении того, каким образом информация может покидать черную дыру. В конечном счете я полагаю, что они будут вынуждены принять мое предложение, что информация безвозвратно теряется, также, как они были вынуждены согласиться, что черные дыры излучают, что противоречит всем их предубеждениям...

  Тот факт, что гравитация является притягивающей, означает, что во вселенной имеет место тенденция стягивания материи в одном месте, тенденция к формированию объектов подобных звездам и галактикам. Дальнейшее сжатие этих объектов может некоторое время сдерживаться тепловым давлением, в случае звезд, или вращением и внутренними движениями, в случае галактик. Однако, в конечном счете теплота или угловой импульс будут унесены прочь, и объект опять начнет сжиматься. Если масса меньше чем, приблизительно полторы массы Солнца, сжатие может быть остановлено давлением вырожденного газа электронов или нейтронов. Объект стабилизируется, чтобы стать белым карликом или нейтронной звездой, соответственно. Однако, если масса больше чем этот предел, то уже нет ничего, что могло бы остановить неуклонное сжатие. Как только сжатие объекта приблизится к некоторому критическому размеру, поле тяготения на его поверхности будет настолько сильно, что световые конусы будут наклонены внутрь.... Мы можем видеть, что даже уходящие во вне световые лучи изогнуты по направлению друг к другу, так что они сближаются, а не расходятся. Это означает, что имеется некоторая закрытая поверхность....

  Таким образом должна существовать область пространства-времени, из которой невозможно вырваться на бесконечное расстояние. Эта область называется черной дырой. Ее граница называется горизонтом событий, она является поверхностью, сформированной световыми лучами, не способными вырваться к бесконечности....

  Большое количество информации теряется, когда космическое тело коллапсирует, чтобы образовать черную дыру. Коллапсирующий объект описывается очень большим количеством параметров. Его состояние определятся видами вещества и мультипольными моментами распределения их масс. Несмотря на это формирующаяся черная дыра совершенно не зависит от вида вещества и быстро теряет все мультипольные моменты кроме первых двух: монопольного, который является массой, и дипольного, который является моментом импульса.

  Эта потеря информации действительно не имела значения в классической теор ии. Можно сказать, что вся информация относительно коллапсирующего объекта оказывается внутри черной дыры. Для наблюдателя, находящегося вне черной дыры, было бы очень трудно определить, на что похож коллапсирующий объект. Однако, в классической теор ии это было все еще возможно в принципе. Наблюдатель никогда фактически не терял бы из виду коллапсирующий объект. Вместо этого, ему казалось бы, что объект замедляется в своем сжатии и становится все более и более тусклым, по мере его приближения к горизонту событий. Этот наблюдатель все еще мог видеть из чего состоит коллапсирующий объект и как в нем распределена масса.

  Однако, с точки зрения квантовой теор ии все полностью меняется. В течение коллапса объект испустил бы только ограниченное число фотонов прежде, чем пересечь горизонт событий. Этих фотонов было бы соверщенно недостаточно, чтобы передать нам всю информацию относительно коллапсирующего объекта. Это означает, что в квантовой теор ии не существует никакого способа, которым внешний наблюдатель мог бы определить состояние такого объекта. Можно было бы подумать, что это не имеет слишком большого значения, потому что информация будет все еще внутри черной дыры, даже если ее невозможно измерить извне. Но это как раз тот случай, где проявляется второй эффект квантовой теор ии черных дыр....

  Квантовая теор ия заставляет черные дыры излучать и терять массу. И по-видимому они в конечном счете исчезают полностью - вместе с информацией внутри них. Я хочу привести аргументы в пользу того, что эта информация действительно теряется и не возвращается в какой-либо форме. Как я покажу дальше, с этой потерей информации в физику входит неопределенность более высокого уровня чем обычная неопределенность, связанная с квантовой теор ией. К сожалению, в отличие от соотношения неопределенности Гейзенберга, этот новый уровень неопределенности будет довольно трудно подтвердить экспериментально в случае черных дыр.

  Роджер Пенроуз о квантовой теор ии и пространстве-времени:

  Квантовая теор ия, специальная теор ия относительности, общая теор ия относительности и квантовая теор ия поля - величайшие физические теор ии 20-ого столетия. Эти теор ии не независимы от друг друга: общая теор ия относительности была построена на основе специальной теор ии относительности, а квантовая теор ия поля имеет специальную теор ию относительности и квантовую теор ию в качестве своего основания.

  Обычно говорилось, что квантовая теор ия поля - наиболее точная из всех когда-либо существовавших физических теор ий, дающая точность до 11 знаков после запятой. Однако, я хотел бы указать, что общая теор ия относительности в настоящее время проверена с точностью до 14 знаков после запятой (и эта точность очевидно ограничена только точностью часов, идущих на Земле). Я имею в виду бинарный пульсар Hulse-Taylor PSR 1913+16, пара нейтронных звезд вращающихся друг относительно друга, одна из которых - пульсар. Общая теор ия относительности предсказывает, что подобная орбита медленно сжимается (а ее период уменьшается), потому что происходит потеря энерги я вследствие излучения гравитационных волн. Этот процесс действительно был зафиксирован экспериментально, а полное описание его движения, наблюдаемого в течение 20 лет... находится в согласии с общей теор ией относительности (которая включает в себя Ньютоновскую теор ию) с замечательной точностью, отмеченной выше. Исследователи этой звездной системы по праву получили Нобелевские премии за свою работу. Квантовые теор етики всегда утверждали, ссылаясь на точность их теор ии, что общая теор ия относительности должна брать с нее пример, но я думаю теперь, что пример должна брать квантовая теор ия поля.

  Хотя эти четыре теор ии достигли больших успехов, но и они не свободны от проблем.... Общая теор ия относительности предсказывает существование сингулярностей пространства-времени. В квантовой теор ии имеется "проблема измерения", я опишу ее позже. Может оказаться, что решение проблем этих теор ий состоит в признании того факта, что они являются неполными теор иями. Например, многие предвкушают, что квантовая теор ия поля могла бы каким-либо способом "размазать" сингулярности общей теор ии относительности....

  А теперь я хотел бы сказать несколько слов относительно потери информации в черных дырах, которая, как я полагаю, имеет отношение к последнему утверждению. Я соглашаюсь почти со всем, что относительно этого сказал Стивен. Но в то время как Стивен расценивает потерю информации в черных дырах как новую неопределенность в физике, более высокого уровня, чем квантовомеханическая неопределенность, то я же рассматриваю ее как всего лишь "дополнительную" неопределенность.... Возможно, что небольшое количество информации теряется во время испарения черной дыры... но этот эффект будет намного меньше, чем потеря информации во время коллапса (для описания которого я принимаю любую разумную картину заключительного исчезновения черной дыры).

  В качестве мысленного эксперимента рассмотрим замкнутую систему в большом ящике и рассмотрим движение материи внутри ящика в фазовом пространстве. В областях фазового пространства, соответствующих местоположениям черной дыры, траектории описывающие физическую эволюцию системы будут сходиться, и фазовые объемы, заполняемые этими траекториями, будут сокращаться. Это происходит в результате потери информации в сингулярности черной дыры. Данное сокращение находится в прямом противоречии с законом классической механики, известным как теор ема Лиувилля, которая утверждает, что фазовые объемы, переносимые фазовыми траекториями остаются постоянными.... Таким образом пространство-время черной дыры нарушает сохранение таких объемов. Однако, в моей картине, эта потеря объема фазового пространства сбалансирована процессом спонтанных квантовых измерений, в результате которых происходит восстановление информации и увеличение объема в фазовом пространства. Как понимаю это я, так происходит потому, что неопределенность, связанная с потерей информации в черных дырах, является как бы "дополнительной" к квантовомеханической неопределенности: каждая из них - лишь одна сторона одной монеты....

  А теперь давайте рассмотрим мысленный эксперимент с котом Шредингера. Он описывает незавидное положение кота в ящике, в котором испущенный фотон падает на полупрозрачное зеркало, а переданная часть его волновой функции регистрируется датчиком. Если датчик обнаруживает фотон, то срабатывает пистолет, убивающий кота. Если датчик не обнаруживает фотон, то кот остается жив и здоров. (Я знаю, что Стивен не одобряет дурное обращение с котами, даже в мысленных экспериментах!) Волновая функция такой системы является суперпозицией этих двух возможностей.... Но почему нашему восприятию доступны только макроскопические альтернативы "кот мертв" и "кот жив", а не макроскопические суперпозиции таких состояний? ...

  Я предполагаю, что с привлечением общей теор ии относительности, использование суперпозиций альтернативных геометрий пространства-времени сталкивается с серьезными трудностями. Возможно, что суперпозиция двух различных геометрий нестабильна и распадается в одну из этих двух альтернатив. Такими геометриями могли бы быть, например, пространство и время живого или мертвого кота. Для обозначения этого распада суперпозиции в одно из альтернативных состояний я использую термин объективная редукция, который мне нравится, потому что имеет хороший акроним (OR). Какое отношение к этому имеет планковская длина 10-33 сантиметра? Такая длина является естественным критерием для определения того, являются ли геометрии действительно различными мирами. Планковский масштаб определяет также и временной масштаб, при котором происходит редукция в различные альтернативы.

  Хокинг о квантовой космологии:

  Я заканчиваю эту лекцию обсуждением вопроса, по поводу которого Роджер и я имеем различные взгляды - это стрела времени. Имеется очень ясное различие между прямым и обратным направлениями времени в нашей части вселенной. Достаточно прокрутить назад любой фильм, чтобы увидеть это различие. Вместо чашек, падающих со стола и рассыпающихся на мелкие кусочки, мы видели бы как эти осколки вновь собираются вместе и вскакивают обратно на стол. Разве реальная жизнь похожа не что-либо подобное?.

  Локальные законы физические полей удовлетворяют требованию симметрии во времени, или если быть более точным CPT-инвариантности (Charge-Parity-Time - Заряд-Четность-Время). Таким образом, наблюдаемое различие между прошлым и будущим происходит от граничных условий вселенной. Рассмотрим модель, в которой пространственно замкнутая вселенная расширяется до максимального размера, после чего вновь коллапсирует. Как подчеркнул Роджер, вселенная будет сильно различается в конечных пунктах этой истории. В своем начале вселенная, как мы теперь думаем, будет довольно гладкой и регулярной. Однако, когда она начнет снова коллапсировать, мы ожидаем, что она будет чрезвычайно беспорядочна и нерегулярна. Поскольку беспорядочных конфигураций гораздо больше чем упорядоченных, это означает, что начальные условия должны быть выбраны чрезвычайно точно.

  Вследствие этого граничные условия должны быть различными в эти моменты времени. Предположение Роджера состоит в том, что Вейлевский тензор должен обратиться в нуль только в одном из концов времени. Вейлевский тензор - та часть кривизны пространства-времени, которая не определяется локальным распределением материи через уравнения Эйнштейна. Эта кривизна чрезвычайно мала в упорядоченной ранней стадии, и очень велика в коллапсирующей вселенной. Таким образом, это предложение позволило бы нам отличить оба конца времени друг от друга и объяснить существование стрелы времени.

  Я думаю, что предложение Роджера является Вейлевским в двух смысл ах этого слова. Во-первых, оно - не CPT-инвариантно. Роджер рассматривает это свойство как достоинство, но как я чувствую, не нужно отказываться от симметрий без достаточно весомых на то причин. Во вторых, если бы Вейлевский тензор был точно равен нулю на ранней стадии вселенной, то она оставалась бы однородной и изотропной в течение всего последующего времени. Вейлевская гипотез а Роджера не может объяснять ни флуктуации микроволнового фона, ни возмущения, которые вызывают галактики и тела, подобные нам самим.

  Несмотря на все это, я думаю, что Роджер указал на очень важное различие между этими двумя границами времени. Но факт, что малость Вейлевского тензора в одной из границ, не должна приниматься нами ad hoc, а должна быть получена из более фундаментального принципа "отсутствия границ" ....

  Каким образом две временные границы могут быть различными? Почему возмущения должны быть малы в одной из них, но не в другой? Причина этого в том, что уравнения поля имеют два возможных комплексных решения.... Очевидно, что одно решение соответствует одной границе времени, а другое - другой.... В одном конце времени, вселенная была очень гладкой, и Вейлевский тензор - мал. Однако, точно он не мог быть равен нулю, поскольку это приводит к нарушению соотношения неопределенности. Вместо этого должны иметь место небольшие флуктуации, которые позже могут превратиться в галактики и тела, подобно нам самим. В противоположность началу, конец вселенная должен быть очень нерегулярным и хаотичным, а Вейлевский тензор очень большим. Это объяснило бы почему имеет место стрела времени и почему чашки падают со стола и разбиваются гораздо охотнее, чем восстанавливаются и вскакивают обратно.

  Пенроуз о квантовой космологии:

  Из того, что я понял в концепции Стивена, я делаю вывод, что наши разногласия по данному вопросу (Вейлевская гипотез а кривизны) чрезвычайно велики...Для начальной сингулярности Вейлевская кривизна приблизительно является нулевой.... Стивен спорил, что в начальном состоянии должны иметь место маленькие квантовые флуктуации, и поэтому гипотез а о нулевой Вейлевской кривизне является классической и неприемлемой. Но я думаю, что имеется некоторая свобода относительно точной формулировки этой гипотез ы. Маленькие возмущения конечно же приемлемы с моей точки зрения в квантовом режиме. Мы нуждаемся только в том, чтобы существенно ограничить эти флуктуации около нуля....

  Возможно, что принцип "отсутствия границ" Джеймса-Хартли-Хокинга является хорошим кандидатом для описания структуры начального состояния. Однако, как мне кажется, для объяснения заключительного состояния необходимо что-то другое. В частности, теор ия, объясняющая структуру сингулярностей, должна была бы включать в себя нарушение CPT и других симметрий, для того чтобы быть совместимой с гипотез ой Вейлевской кривизны. Такое нарушение симметрии времени могло бы быть весьма малым; и могло бы неявно содержаться в новой теор ии, выходящей за пределы квантовой механики.

  Хокинг о физической реальности:

  Эти лекции очень ясно показали различие между Роджером и мной. Он - платонист, а я - позитивист. Он всерьез озабочен, что кот Шредингера находится в квантовом состоянии, в котором он наполовину жив, а наполовину мертв. Он предчувствует в этом несоответствие действительности. Но меня такие вещи не беспокоят. Я не требую, чтобы теор ия соответствовала реальности, поскольку не знаю, что такое реальность. Реальность это не качество, которое вы можете проверить лакмусовой бумагой. Все, о чем я беспокоюсь это то, чтобы теор ия предсказывала результаты измерений. Квантовая теор ия делает это очень успешно....

  Роджер чувствует, что... коллапс волновой функции привносит в физику нарушение CPT-симметрии. Он видит такие нарушения в работе по крайней мере в двух областях физики: космология и черные дыры. Я соглашаюсь, что мы можем использовать асимметрию времени, когда задаем вопросы относительно наблюдений. Но я полностью отклоняю идею, что имеются некие физические процессы, приводящие к редукции волновой функции, или что это имеет какое-либо отношение к квантовой гравитации или сознанию. Это все имеет отношение к волшебству и маги и, но не к науке.

  Пенроуз о физической реальности:

  Квантовая механика существует всего только 75 лет. Это не очень много, особенно если сравнивать, например, с теор ией гравитации Ньютона. Поэтому я не удивлюсь, если квантовая механика будет модифицирована для очень больших объектов.

  В начале этих дебатов Стивен высказал мысль, что он - позитивист, а я - платонист. Я рад, что он позитивист, но относительно себя могу сказать, что я скорее являюсь реалистом. К тому же, если сравниваете эти дебаты с известными дебатами Бора и Эйнштейна, приблизительно 70 лет назад, я думаю, что Стивен играет роль Бора, а я - роль Эйнштейна! Для Эйнштейна было необходимо, чтобы существовало нечто похожее на реальный мир, описываемое не обязательно волновой функцией, в то время как Бор подчеркивал, что волновая функция не описывает не реальный мир, а только знание, необходимое для предсказания результатов эксперимента.

  Сейчас считается, что аргументы Бора оказались более весомыми, и что Эйнштейн (согласно его биографии, написанной Абрахамом Паисом) мог уже с 1925 года заниматься рыбалкой. И действительно, он не внес большого вклада в квантовую механику, хотя его проницательная критика была очень полезна для последней. Я полагаю, что причина этого была в том, что в квантовой теор ии отсутствовали некоторые важные компоненты. Одним из таких компонентов было открытое Стивеном 50 годами позже излучения черных дыр. Утечка информации, связанная с излучением черной дыры, есть тот феномен, который возможно поднимет квантовую теор ию на новый уровень.

  Стивен Хокинг считает, что окончательной теор ии Вселенной может и не существовать

  В телелекции, прочитанной знаменитым физиком Стивеном Хокингом (Stephen Hawking) из Англии для слушателей нескольких аудиторий Массачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology - MIT) описывался проводимый учеными поиск полной теор ии Вселенной. И в заключение автор научных бестселлеров " Краткая история времени " ("A Brief History of Time") и "Теория всего" ("The Theory of Everything"), профессор математики из Кембриджского университета предположил, что, "возможно [такая теор ия] невозможна".

  "Некоторые люди будут сильно разочарованы, узнав, что окончательной теор ии нет, - сказал Хокинг. - Я тоже принадлежал к этому лагерю, но теперь я передумал. Мы будем всегда иметь дело с вызовом со стороны новых научных открытий. Без этого цивилизация будет застаиваться. Поиск можно продолжать очень долго".

  Телепередача, по ходу которой возникли некоторые технические трудности с изображением и со звуком, транслировалась и через Интернет. Организована она была Институтом Кембридж-MIT (Cambridge-MIT Institute (CMI) - трехлетний стратегический союз между Кембриджским университетом в Англии и Массачусетским технологическим институтом).

  Хокинг по сути кратко изложил историю физики элементарных частиц, сосредотачившись на ключевых фигурах и теор иях в этой области, начиная с Аристотеля и кончая Стивеном Вейнбергом (Stephen Weinberg, нобелевский лауреат, родившийся в 1933 году).

  Уравнения Максвелла и Дирака, например, "управляют едва ли не всей физикой и всей химией и биологией, - рассуждал Хокинг. - Таким образом, зная эти уравнения, мы могли бы в принципе предсказывать человеческое поведение, хотя я не могу утверждать, что сам имел в этом деле большой успех", - заключил он под смех аудитории.

  Человеческий мозг содержит слишком много частиц для того, чтобы решить все уравнения, необходимые для того, чтобы предсказывать чье-то поведение. Мы разве только когда-нибудь в обозримом будущем научимся предсказывать поведение червя нематоды.

  Все теор ии, развиваемые до настоящего времени для того, чтобы объяснить Вселенную, "являются либо противоречивыми, либо неполными", - заявил Хокинг. И предположил, в силу каких обстоятельств невозможно в принципе развить одну полную теор ию Вселенной. Свою аргументацию он основывал на работах Курта Гёделя (Kurt Gödel), чешского математика, автора знаменитой теор емы, согласно которой в пределах любой области математики некоторые суждения никак не могут быть ни доказаны, ни опровергнуты.